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山东省菏泽市牡丹区2022年中考二模数学试题

更新时间:2022-06-14 浏览次数:64 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线BD的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点M,N.

    1. (1) 求证:四边形BNDM是菱形;
    2. (2) 若BD=24,MN=10,求菱形BNDM的周长.
  • 18. (2022·牡丹模拟) 某校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元.
    1. (1) 求每个篮球和每个足球的售价;
    2. (2) 如果学校计划购买这两种球共50个,总费用不超过5500元,那么最多可购买多少个足球?
  • 19. (2022·牡丹模拟) 为了丰富学生社会实践活动,学校组织学生到红色文化基地和人工智能科技馆参观学习.如图,学校在点处,位于学校的东北方向,位于学校南偏东方向,的南偏西方向的处.求学校和红色文化基地之间的距离.

  • 20. (2022·牡丹模拟) 如图,在平面直角坐标系 中,一次函数 的图象经过点 ,与反比例函数 的图象交于 .

    1. (1) 求一次函数和反比例函数的表达式;
    2. (2) 设 是直线 上一点,过 轴,交反比例函数 的图象于点 ,若 为顶点的四边形为平行四边形,求点 的坐标.
  • 21. (2022·牡丹模拟) 为了庆祝建党100周年,歌颂党的光辉历史,育星中学举行了“童心向党·青春追梦”主题朗诵比赛.比赛结束后对参赛学生的成绩进行了统计,绘制出如下的统计图①和②.请根据相关信息解答下列问题:

    1. (1) 图①中m的值为,这组比赛成绩数据的平均数是,众数是,中位数是
    2. (2) 学校决定从获得10分的1名男生和2名女生中任选两名学生参加区级比赛,请用列表法或画树状图法求选中一名男生一名女生的概率.
  • 22. (2022·牡丹模拟) 如图,AB是的直径,点C为上一点,PC切于点C,交PC的延长线于点E,AE交于点D,PC与AB的延长线相交于点P,连结AC、BC.

    1. (1) 求证:AC平分
    2. (2) 若 , 求AB的长.
  • 23. (2022·牡丹模拟)        

    1. (1) 问题发现

      如图1,在Rt△ABC和Rt△CDE中, , 点D是线段AB上一动点,连接BE.填空:

      的值为

      的度数为

    2. (2) 类比探究

      如图2,在Rt△ABC和Rt△CDE中, , 点D是线段AB上一动点,连接BE.请判断的值及的度数,并说明理由;

    3. (3) 拓展延伸

      如图3,在(2)的条件下,取线段DE的中点M,连接BM、CM,若 , 则当△CBM是直角三角形时,求线段BE的长.

  • 24. (2022·牡丹模拟) 如图,开口向上的抛物线与x轴交于A( , 0)、B( , 0)两点,与y轴交于点C,且AC⊥BC,其中是方程x2+3x﹣4=0的两个根.

    1. (1) 求点C的坐标,并求出抛物线的表达式;
    2. (2) 垂直于线段BC的直线l交x轴于点D,交线段BC于点E,连接CD,求△CDE的面积的最大值及此时点D的坐标;
    3. (3) 在(2)的结论下,抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PDE是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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