1. (2022·济南模拟) 如图，已知AB为⊙O的直径，E是AB延长线上一点，点C是⊙O上的一点，连接EC、BC、AC，且EC是⊙O的切线，C为切点．

1. （1） 求证：∠BCE＝∠A；
3. （2） 过点A作AD垂直于直线EC于D，若AD＝3，DE＝4，求⊙O的半径．