1. (2022·章丘模拟) 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，与CA的延长线交于点E，⊙O的切线DF与AC垂直，垂足为F．

1. （1） 求证：AB＝AC．
3. （2） 若CF＝2AF，AE＝4，求⊙O的半径．