已知：如图，在中，， cm，cm．点D是中点，点P从点C出发，沿向点A匀速运动，速度为2cm/s；同时点Q从点A出发，沿向点B匀速运动，速度为3cm/s；连接，，，将绕点D旋转得，连接，．设运动时间为

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1. (2022·青岛模拟) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm．点D是 $\text{[math]}$ 中点，点P从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 向点A匀速运动，速度为2cm/s；同时点Q从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 向点B匀速运动，速度为3cm/s；连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点D旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设运动时间为t（s） $\text{[math]}$ ，解答下列问题：
1. （1）当t为何值时， $\text{[math]}$ ？
3. （2）当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？
5. （3）设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为y（cm²），求y与t的函数关系式；
7. （4）是否存在某一时刻t，使得点T在 $\text{[math]}$ 的外接圆上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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山东省青岛市南区2022年中考九年级二摸数学试题