如图，已知边长为1的正方形是线段上的动点（包括端点），分别是上动点，且分别是中点，下列说法正确的是（）

1. (2022高一下·杭州期中) 如图，已知边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（包括端点）， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上动点，且 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 中点，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$