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浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下...
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更新时间:2022-06-30
浏览次数:129
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下...
更新时间:2022-06-30
浏览次数:129
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高一下·杭州期中)
设集合
, 则
( )
A .
或
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高一下·杭州期中)
已知复数z满足
(i为虚数单位),则z的虚部为( )
A .
B .
C .
1
D .
-1
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高一下·杭州期中)
在
中,角
所对的边分别是
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高一下·杭州期中)
若函数
的图象如图所示,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高一下·杭州期中)
已知不共线平面向量
,
在非零向量
上的投影向量互为相反向量,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高一下·杭州期中)
古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国的建筑有一定影响.如图是受“八卦”启示设计的正八边形的八角窗.在正八边形
中,若
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
3
答案解析
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+ 选题
7.
(2022高二下·温州期末)
2022年北京冬奥会拉开帷幕,动作观赏性强、视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台是目前“冬奥大家族”中最年轻的项目.首钢滑雪大跳台实现了竞赛场馆与工业遗产再利用、城市更新的完整结合,见证了中外运动员在大跳台“冲天一跳”的精彩表现和北京这座世界上独一无二“双奥之城”的无上荣光.如图为大跳台示意图,为测量大跳台最高处
点的高度,小王在场馆内的
两点测得
的仰角分别为
(单位:
),且
, 则大跳台最高高度
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2022高一下·杭州期中)
已知实数
满足
, 则“
”是“
”( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2022高一下·杭州期中)
下列说法正确的是( )
A .
棱柱的侧面一定是矩形
B .
三个平面至多将空间分为7个部分
C .
圆台可由直角梯形以高所在直线为旋转轴旋转一周形成
D .
任意五棱锥都可以分成3个三棱锥
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高一下·杭州期中)
已知函数
.( )
A .
任意
B .
任意
C .
任意
D .
存在
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高一下·揭东期末)
下列说法正确的是( )
A .
若平面向量
, 则
B .
若平面向量
, 则
C .
若复数
, 则
D .
若复数
, 则
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高一下·杭州期中)
如图,已知边长为1的正方形
是线段
上的动点(包括端点),
分别是
上动点,且
分别是
中点,下列说法正确的是( )
A .
B .
若
, 则
的最小值为
C .
若
, 则
的最小值为
D .
若
, 则
的最大值为
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高一下·杭州期中)
已知平面向量
, 若
, 则
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高一下·杭州期中)
已知
利用斜二测画法画出的直观图为直角边长为
的等腰直角三角形,则
的面积是
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高一下·杭州期中)
欧立公式
(
为虚数单位,
为自然底数)是瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥",若将其中
取作
就得到了欧拉恒等式
, 它将两个超越数——自然底数
, 圆周率
, 两个单位一虚数单位
, 自然数单位1,以及被称为人类伟大发现之一0联系起来,数学家评价它是“上帝创造的公式”.由欧拉公式可知,若复数
, 则
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高一下·杭州期中)
已知函数
, 若对于
, 不等式
恒成立,则正整数
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高一下·杭州期中)
已知复数
是方程
的解.
(1) 求
的值;
(2) 若复平面内表示
的点在第四象限,且
为纯虚数,其中
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高一下·杭州期中)
现有“甜筒”状旋转几何体,可以看作一个圆锥与一个半球组合而成,其中圆锥的轴截面是边长为
(单位:
)的正三角形.
(1) 求该几何体的体积(单位:
);
(2) 求该几何体的表面积(单位:
).
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高一下·杭州期中)
△
中,角
所对的边分别是
.
(1) 求角
;
(2) 若
边的中线
, 求△
面积.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高一下·杭州期中)
已知平面向量
满足
.
(1) 若
, 求向量
与
的夹角;
(2) 若
, 求函数
的最小值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高一下·杭州期中)
物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为
, 经过一段时间
后的温度为
, 则
, 其中
为环境温度,
为参数.某日室温为
, 上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到
点18分时,壶中热水自然冷却到
.
(1) 求8点起壶中水温
(单位:
)关于时间
(单位:分钟)的函数
;
(2) 若当日小王在1升水沸腾
时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生显会自动检测壸内水温,当壶内水温高于临界值
时,设备不工作;当壸内水温不高于临界值
时,开始加热至
后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为
.(参考数据:
)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高二上·长沙月考)
已知函数
,
, 其中
,
.
(1) 求函数
在
上的最小值;
(2) 若函数
恰好存在三个零点
、
、
, 且
, 求
的取值范围.
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