如图，在直三棱柱中，，，，侧面的中心为O，点E是侧棱上的一个动点．

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1. (2022高一下·宁波期中) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 的中心为O，点E是侧棱 $\text{[math]}$ 上的一个动点．
1. （1）求直三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧面积；
3. （2）求证：三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值．

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