1. (2022高一下·宁波期中) 如图，两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入一个底面为正方形的长方体内，且长方体的正方形底面边长为2，高为4，已知重合的底面与长方体的正方形底面平行，八面体的各顶点均在长方体的表面上．

1. （1） 若点A，B，C，D恰为长方体各侧面中心，求该八面体的体积；
3. （2） 求该八面体表面积S的取值范围．