如图，在边长为1的正方形中，的平分线交边于点E，点F在边上，，连接分别交和于点G，H，动点P在上，于点Q，连接.则下列结论错误的是（）

1. (2022·覃塘模拟) 如图，在边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 边于点E，点F在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点G，H，动点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点Q，连接 $\text{[math]}$ .则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$