广西贵港市覃塘区2022年第二次教学质量检测数学试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：63 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·覃塘模拟) 化简： $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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2. (2022·覃塘模拟) 已知一组数据：4，5，m，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数是（）

A . 4.5 B . 5 C . 5.5 D . 6

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3. (2022·覃塘模拟) “天问一号”于2021年5月15日在火星成功着陆，总飞行里程超过450000000千米，数据450000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·覃塘模拟) 同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数乘积为6的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·覃塘模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·覃塘模拟) 若某函数具有如下三个特征：①函数图象经过点 $\text{[math]}$ ；②函数图象经过第四象限；③当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大.则这个函数的表达式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·覃塘模拟) 若m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -4 B . -3 C . 3 D . 4

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8. (2022·覃塘模拟) 对于下列四个命题：① $\text{[math]}$ 是最简二次根式；②三角形的外角和为 $\text{[math]}$ ；③对角线相等的四边形是矩形；④圆内接四边形对角互余.其中真命题的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2022·覃塘模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 相切于点B，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·中山期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则点 $\text{[math]}$ 落在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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11. (2022·覃塘模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边的中点，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·覃塘模拟) 如图，在边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 边于点E，点F在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点G，H，动点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点Q，连接 $\text{[math]}$ .则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022·覃塘模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2022·覃塘模拟) 分解因式 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022·覃塘模拟) 如图，a//b，AB⊥a，BC与b相交，若∠ABC＝130°，则∠1＝°.

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16. (2022·覃塘模拟) 如图，在边长为2的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P在对角线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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17. (2022·覃塘模拟) 如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．分别以点B、点C为圆心，线段 $\text{[math]}$ 长的一半为半径作圆弧，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E、F ，则图中阴影部分的面积为．

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18. (2022七下·颍州期末) 我们定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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三、解答题

19. (2022·覃塘模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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20. (2022·覃塘模拟) 尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
如图，已知 $\text{[math]}$ ，求作一点P，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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21. (2022·覃塘模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）若点D在x轴的正半轴上，连接 $\text{[math]}$ 与反比例函数的图象交于点C，当点C是 $\text{[math]}$ 的中点时，求点D的坐标.
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22. (2022·覃塘模拟) 某市开展“弘扬中华传统文化”系列活动，为了解本次活动中竞赛项目“传统文化”笔试情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作下列图表（尚未完整）.请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段
频数
频率
60≤x<70
30
0.1
70≤x<80
90
n
80≤x<90
m
0.4
90≤x< 100
60
0.2
1. （1）本次调查的样本容量为；在表中：m=，n=；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）若小聪同学的比赛成绩恰好是所有抽查学生成绩的中位数，则小聪同学的成绩落在分数段内；
4. （4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么该竞赛项目的优秀率是多少？
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23. (2022·覃塘模拟) 甲、乙两人在同一个商场购买相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件.
1. （1）求这种商品的单价；
2. （2）甲、乙两人第二次又同时去购买该商品，发现该商品的单价有所变化，如果甲购买该商品的总价与上次相同，乙购买该商品的数量与上次相同，结果两人两次购买该商品的总件数相同，那么该商品的价格是如何变化？请说明理由.
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24. (2022·覃塘模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，动点P在 $\text{[math]}$ 左侧的半圆O上（P与点A，B均不重合）.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）记（1）中的切点为E，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2022·覃塘模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 三点，点D在该抛物线的对称轴l上.
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数及点D的坐标；
3. （3）若在（2）的条件下，点P在该抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，请直接给出点P的坐标.
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26. (2022·覃塘模拟) 已知：在平行四边形ABCD中，AB＜AD，将该平行四边形分别按下列情形进行折叠，点B的对应点为B'，折痕分别是AE或CE（点E在边BC或AB上）.
1. （1）如图1，点B'落在AD边上，则四边形的形状是；
2. （2）如图2，点B'落在四边形ABCD内，且E是BC的中点，连接CB'并延长交AD于点F，求证：AF=DF；
3. （3）如图3，点B'落在四边形ABCD外，且CB'交AD于点H，EB'交AD边于点F，若BC=8，DH=3，tan∠B=2，求四边形CEFH的面积.
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