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广西贵港市覃塘区2022年第二次教学质量检测数学试卷

更新时间:2022-07-04 浏览次数:63 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:.
    2. (2) 先化简,再求值: , 其中.
  • 20. (2022·覃塘模拟) 尺规作图(保留作图痕迹,不写作法):

    如图,已知 , 求作一点P,使平分 , 且

  • 21. (2022·覃塘模拟) 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点 , 与x轴交于点.

    1. (1) 求反比例函数的表达式;
    2. (2) 若点D在x轴的正半轴上,连接与反比例函数的图象交于点C,当点C是的中点时,求点D的坐标.
  • 22. (2022·覃塘模拟) 某市开展“弘扬中华传统文化”系列活动,为了解本次活动中竞赛项目“传统文化”笔试情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作下列图表(尚未完整).请根据图表提供的信息,解答下列问题:

    分数段

    频数

    频率

    60≤x<70

    30

    0.1

    70≤x<80

    90

    n

    80≤x<90

    m

    0.4

    90≤x< 100

    60

    0.2

    1. (1) 本次调查的样本容量为;在表中:m=,n=
    2. (2) 补全频数分布直方图;
    3. (3) 若小聪同学的比赛成绩恰好是所有抽查学生成绩的中位数,则小聪同学的成绩落在分数段内;
    4. (4) 如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,那么该竞赛项目的优秀率是多少?
  • 23. (2022·覃塘模拟) 甲、乙两人在同一个商场购买相同价格的同一种商品,甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件.
    1. (1) 求这种商品的单价;
    2. (2) 甲、乙两人第二次又同时去购买该商品,发现该商品的单价有所变化,如果甲购买该商品的总价与上次相同,乙购买该商品的数量与上次相同,结果两人两次购买该商品的总件数相同,那么该商品的价格是如何变化?请说明理由.
  • 24. (2022·覃塘模拟) 如图,在四边形中, , 以为直径作平分 , 动点P在左侧的半圆O上(P与点A,B均不重合).

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 记(1)中的切点为E,若 , 求的值.
  • 25. (2022·覃塘模拟) 如图,已知抛物线经过三点,点D在该抛物线的对称轴l上.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 若 , 求的度数及点D的坐标;
    3. (3) 若在(2)的条件下,点P在该抛物线上,当时,请直接给出点P的坐标.
  • 26. (2022·覃塘模拟) 已知:在平行四边形ABCD中,AB<AD,将该平行四边形分别按下列情形进行折叠,点B的对应点为B',折痕分别是AE或CE(点E在边BC或AB上).

    1. (1) 如图1,点B'落在AD边上,则四边形的形状是
    2. (2) 如图2,点B'落在四边形ABCD内,且E是BC的中点,连接CB'并延长交AD于点F,求证:AF=DF;
    3. (3) 如图3,点B'落在四边形ABCD外,且CB'交AD于点H,EB'交AD边于点F,若BC=8,DH=3,tan∠B=2,求四边形CEFH的面积.

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