如图，内接于，过作的垂线，垂足为，交于，

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1. (2022·凤山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证：弧 $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$ ；
3. （2）连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）条件下，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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