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广西河池市凤山县2022年中考数学适应性诊断试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：35 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·凤山模拟)
实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，其中互为相反数的两个数是（　　）

A . a和d B . a和c C . b和d D . b和c

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2. (2023·长清模拟) 如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·凤山模拟) 近几年，沙尘暴肆虐我国北方，这与土地沙漠化有直接关系，据测算，我国因土地沙漠化造成的经济损失平均每天为1.5亿元人民币，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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4. (2022·凤山模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·巢湖期末) 下列调查方式合适的是（）

A . 为了了解电视机的使用寿命，采用全面调查的方式 B . 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C . 调查某中学七年级一班学生视力情况，采用抽样调查的方式 D . 为了了解巢湖水资源质量，采用抽样调查的方式

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6. (2024九上·当阳月考) 下列方程是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·凤山模拟) 同时抛掷两枚质地均匀的正六面体骰子，向上两个数字之积为偶数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·凤山模拟) 已知等腰三角形的两边长分别为5cm和7cm，则这个等腰三角形的周长是（）

A . 7cm B . 16cm C . 19cm D . 17cm或19cm

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9. (2022·凤山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·洞口期中) 已知甲做100个零件所需要的时间和乙做90个零件所用的时间相同，又知每小时甲、乙两人共做35个机器零件.求甲、乙每小时分别做的零件数，则（）

A . 若设甲每小时做 $\text{[math]}$ 个零件，则： $\text{[math]}$ B . 若设甲每小时做 $\text{[math]}$ 个零件，则： $\text{[math]}$ C . 若设乙每小时做 $\text{[math]}$ 个零件，则： $\text{[math]}$ D . 若设乙每小时做 $\text{[math]}$ 个零件，则： $\text{[math]}$

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11. (2022·凤山模拟) 如图，点A（a，1），B（b，3）都在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点P，Q分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABQP周长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023八上·余江期中) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 在第（）象限.

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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二、填空题

13. (2022·凤山模拟) 如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝度.

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14. (2023八上·哈尔滨月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. (2022·凤山模拟) 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 有意义；当时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零.

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16. (2022·凤山模拟) 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D在BC的延长线上，作DF⊥AB，垂足为F，若CD=4，则AF的长等于.

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17. (2022·凤山模拟) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形的边长等于，面积等于.

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18. (2022·凤山模拟) 如图反比例函数图象过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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三、解答题

19. (2022·凤山模拟) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2022·凤山模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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21. (2022·凤山模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ 及其两侧两点、 $\text{[math]}$ ，如图.

⑴在直线 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；（写出简单的作图过程）

⑵在直线 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .（写出简单的作图过程）

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22. (2022·凤山模拟) 为了促进各科均衡发展，学校准备在九年级下期开设四科补短班，分别是英语、数学、物理和化学．为提前了解同学们最想参加的科目，学校在开学前采用随机抽样方式进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息完成以下问题．
1. （1）扇形统计图中，“英语”所在扇形的圆心角度数是，并补全条形统计图；
2. （2）在被调查的学生中，选择化学的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学参加学科座谈会，请用画树状图或列表的方法求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
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23. (2022·凤山模拟) 图 $\text{[math]}$ 是安装在房间墙壁上的壁挂式空调，图 $\text{[math]}$ 是安装该空调的侧面示意图，空调风叶 $\text{[math]}$ 是绕点 $\text{[math]}$ 由上往下旋转扫风的，安装时要求：当风叶恰好吹到床的外边沿，此时风叶与竖直线的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，空调底部 $\text{[math]}$ 垂直于墙面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，床铺长 $\text{[math]}$ 米，求安装的空调底部位置距离床的高度 $\text{[math]}$ 是多少米？（结果精确到 $\text{[math]}$ 米）

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24. (2022·凤山模拟) 某单位需要购买一些钢笔和笔记本．若购买2支钢笔和1本笔记本需42元，购买3支钢笔和2本笔记本需68元．
1. （1）求买一支钢笔要多少钱？
2. （2）若购买了钢笔和笔记本共50件，付款可能是810元吗？说明理由．
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25. (2022·凤山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证：弧 $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）条件下，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. (2022·凤山模拟) 如图1所示，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 左 $\text{[math]}$ 右 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称，作直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）在图2中，若将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴翻折后交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（直接填空）；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ 时，直接写出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 值，不必说明理由.
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