如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，在△ABC外侧作∠CAD＝∠CAB，过点C作CD⊥AD于点D，交AB延长线于点P.

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1. (2022·柳城模拟) 如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，在△ABC外侧作∠CAD＝∠CAB，过点C作CD⊥AD于点D，交AB延长线于点P.
1. （1）求证：PC是⊙O的切线；
3. （2）连接OD交AC于点G，若OG：GD＝2：3，求∠P的度数；
5. （3）如图2，作弦CF平分∠ACB，交AB于点E，连接BF，若BF＝5 $\text{[math]}$ ， tan∠PCB＝ $\text{[math]}$ ，求线段PB的长.

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