湖北省黄石市大冶市还地桥镇教联体2023年九年级下学期第一学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：52 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九下·大冶月考) 在实数3.14，﹣π， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ 中，倒数最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣π D . 3.14

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2. (2023九下·大冶月考) 下列图形：①国旗上的五角星，②有一个角为60°的等腰三角形，③一个半径为π的圆，④两条对角线互相垂直平分的四边形，⑤函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象，其中既是轴对称又是中心对称的图形有（）

A . 有1个 B . 有2个 C . 有3个 D . 有4个

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3. (2023九下·大冶月考) 如图的几何体，从左面看的平面图是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·云南模拟) 下列运算正确的是（）

A . x⁶÷x³＝x² B . （x³）²＝x⁵ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九下·大冶月考) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九下·大冶月考) 5名同学分别向希望小学捐书3本、5本、4本、3本、6本，其中捐4本的同学后来又追加了3本.追加后的5个数据与之前的5个数据相比（）

A . 平均数没变 B . 中位数没变 C . 众数没变 D . 方差没变

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7. (2023九下·大冶月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 106° B . 126° C . 74° D . 53°

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8. (2023九下·大冶月考) 如图将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则A的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九下·大冶月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以A，B两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AC于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则AC的长度为（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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10. (2023九下·大冶月考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点B在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（不包括这两点），对称轴为直线 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中含所有正确结论的选项是（）

A . ①③ B . ①③④ C . ②④⑥ D . ①③④⑤

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二、填空题

11. (2023九上·曾都月考) 计算 $\text{[math]}$ .

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12. (2024九下·贵州模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ =

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13. (2023九下·澧县模拟) 从新冠疫情伊始，很多在外工作的游子为了全民健康没有返乡过年，时隔三年，2023年春节终于可以阖家团圆，2023年春运人流量预计有 $\text{[math]}$ 人次，请将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为.

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14. (2023九下·大冶月考) 分式方程 $\text{[math]}$ ＝1的解为.

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15. (2023九下·大冶月考) 如图.某同学为测量宣传牌的高度 $\text{[math]}$ ，他站在距离教学楼底部E处9米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上）.然后，小明沿坡度 $\text{[math]}$ 的斜坡从C走到F处，此时 $\text{[math]}$ 正好与地面 $\text{[math]}$ 平行.他在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，则宣传牌 $\text{[math]}$ 的高度（结果保留根号）.

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16. (2023九下·大冶月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径等于．

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17. (2023九下·大冶月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板，点A是函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，点B是函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，则k的值为 .

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18. (2023九下·大冶月考) 如图，在矩形ABCD中，AB＝7，BC＝7 $\text{[math]}$ ，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP，将线段AP绕着点A逆时针旋转60°得到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为 .

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三、解答题

19. (2023八上·平乐月考) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2023九下·大冶月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2023九下·大冶月考) 黄石是国家历史文化名城，素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名.区域内矿冶文化旅游点有：A.铜绿山古铜矿遗址，B.黄石国家矿山公园，C.湖北水泥遗址博物馆，D.黄石园博园、矿博园.我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图.

请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入A、B两个小组中，求两位老师在同一个小组的概率.
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22. (2023九下·大冶月考) 阅读材料，解答问题：已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，由韦达定理可知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根据上述材料，解决以下问题：
1. （1）直接应用：已知实数a，b满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）间接应用：在（1）条件下，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）拓展应用：已知实数x，y满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2023九下·大冶月考) 某商场主营玩具销售，经市场调查发现，某种玩具的月销量 $\text{[math]}$ （件）是售价 $\text{[math]}$ （元/件）的一次函数，该玩具的月销售总利润 $\text{[math]}$ （售价－进价）×月销量，三者有如下数据：

售价 $\text{[math]}$ （元/件）	15	20	30
月销量 $\text{[math]}$ （件）	500	400	200
月销售总利润 $\text{[math]}$ （元）	2500	4000	4000

（1）试求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式（ $\text{[math]}$ 的取值范围不必写出）；
（2）玩具的进价为元/件；当玩具售价 $\text{[math]}$ 元/件时，月销售总利润有最大值为元．
（3）受市场波动影响，从本月起，该玩具每件的进价上涨 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ），且物价局规定该玩具售价最高不得超过25元/件．若月销量 $\text{[math]}$ 与售价 $\text{[math]}$ 仍满足（1）中的关系，预计本月总利润 $\text{[math]}$ 最高为3000元，请你求出 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2023九下·大冶月考) 如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，在△ABC外侧作∠CAD＝∠CAB，过点C作CD⊥AD于点D，交AB延长线于点P.
1. （1）求证：PC是⊙O的切线；
2. （2）连接OD交AC于点G，若OG：GD＝2：3，求∠P的度数；
3. （3）如图2，作弦CF平分∠ACB，交AB于点E，连接BF，若BF＝5 $\text{[math]}$ ， tan∠PCB＝ $\text{[math]}$ ，求线段PB的长.
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25. (2023九下·大冶月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）点P在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求出点P的坐标；
3. （3）如图2，点D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于点E，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出点D的坐标.
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