如图，和是等边三角形，连接BE，BD，CD，EC.

1. (2022九下·渝北期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等边三角形，连接BE，BD，CD，EC.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EB的长度；
3. （2）如图2，点B在 $\text{[math]}$ 内，点F是AD的中点，连接BF、BE、BD，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 且过D点， $\text{[math]}$ ， N是直线AB上一动点，连接DN，将 $\text{[math]}$ 沿DN翻折得到 $\text{[math]}$ ，当AH最大时，过H作AH的垂线，M是垂线上一动点，连接MA，将线段MA绕点M逆时针旋转60°，得到线段MP，连接PH，直接写出PH的最小值.

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1. (2022九下·渝北期中) 如图，和是等边三角形，连接BE，BD，CD，EC.