1. (2022八下·福州期中) 如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、OC的长是方程 的解，且OC＞BC.

1. （1） 求直线BD的解析式；
3. （2） 点M在坐标轴上，在平面上是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.