1. (2022·北部湾模拟) 如图 1 ，在等腰△ABC 中，AB＝AC，AO 平分∠BAC 且交 BC 于点 O，AB 与⊙O 相切于点 D ，OC 交⊙O 于点 H，连接 OD.

1. （1） 求证：AC 是⊙O 的切线；
3. （2） 延长 DO 、AC 交于点 E ，若 CE＝OC，求证：OA＝OE；
5. （3） 在 (2) 的条件下，连接 DH 交 AO 于点 K，如图2，若 OK ·AK＝8 －12 ，求⊙O 的半径并直 接写出 DK ·HK 的值.