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广西北部湾经济区2022年初中学业水平数学科模拟测试试卷

更新时间:2022-08-19 浏览次数:148 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2022七下·南开期末) 解不等式组: ,并把它的解集在数轴上表示出来.

  • 21. (2022·北部湾模拟) 如图,在平面直角坐标系中,已知点A (-2 ,-5) 、B(-3 ,-1) 、C(-5 ,-4) .

    ⑴画出将△ABC 向上平移6个单位长度后对应的△A1B1C1

    ⑵以点 O 为位似中心, 为位似比,在第一象限内,画出△ABC 的位似图形△A2B2C2

    ⑶点 M 是 BC 的中点,请直接写出点 M 分别在△A1B1C1和△A2B2C2中的对应点 M1和 M2 的坐标.

  • 22. (2022·北部湾模拟) 在建党 100 周年之际,为响应习总书记“学史明理”的号召,某市将开展以“争先锋学党史”为主题的知识竞赛活动,某校对 100 名参加选拔赛的同 学的成绩按 A ,B ,C,D 四个等级进行统计,绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图:

    成绩等级

    频数/人

    频率

    A

    5

    0.05

    B

    m

    0.52

    C

     

    n

    D

       

    合计

    100

    1

    1. (1) 填空:m =,n =
    2. (2) 在扇形统计图中,求“D 等级”所对应圆心角的度数;
    3. (3) 成绩等级为 A 的 5 名同学中有2名男生和3名女生,现从中随机挑选 2 名 同学代表学校参加全市比赛,请用树状图法或者列表法求出恰好选中“两名同性别选手”的概率.
  • 23. (2022·北部湾模拟) 如图,在平行四边形ABCD 中,AE 平分∠BAD且交BC于点E,连接DE,CE=3,BE=4,DE=5.

    1. (1) 求证:四边形 ABCD是矩形;
    2. (2) 连接BD交AE于点F,求△ADF的面积.
  • 24. (2022·北部湾模拟) 果汁厂现要从果商处购买荔枝和火龙果两种水果运回工厂,为了保证水果 新鲜,整个运输过程需要配置冷柜,荔枝的冷柜使用单价是火龙果的 ,运输过程中荔枝和 火龙果的冷柜费用分别是 3000 元和 800 元,且荔枝的数量比火龙果的多 20 吨.

    1. (1) 求荔枝和火龙果的冷柜使用单价各是多少元/吨?
    2. (2) 现运输公司有大小两种车可供选择,已知一辆大车一次可运 4 吨,一辆小车一次可运 3 吨,在每辆车都装满且一次运完所有水果的情况下,有多少种租车方案?
    3. (3) 若同时用 2 吨荔枝和 0.6 吨火龙果可制成 1 吨果汁,果汁厂将制成的全部果汁运到经销 商处销售,如图,蓝天果汁厂与经销商处有公路和铁路相连,公路里程为 200 km ,铁路 里程不少于公路里程的 1.5 倍,运输过程还需要配置与荔枝同样单价的冷柜保鲜. 已知 公路运价为 1.5 元/ (吨 ·千米) ,铁路运价为 1 元/ (吨 ·千米) ,那么该果汁厂将全 部果汁运往经销商处的总费用最少是多少元?
  • 25. (2022·北部湾模拟) 如图 1 ,在等腰△ABC 中,AB=AC,AO 平分∠BAC 且交 BC 于点 O,AB 与⊙O 相切于点 D ,OC 交⊙O 于点 H,连接 OD.

    1. (1) 求证:AC 是⊙O 的切线;
    2. (2) 延长 DO 、AC 交于点 E ,若 CE=OC,求证:OA=OE;
    3. (3) 在 (2) 的条件下,连接 DH 交 AO 于点 K,如图2,若 OK ·AK=8 -12 ,求⊙O 的半径并直 接写出 DK ·HK 的值.

  • 26. (2022·北部湾模拟) 在平面直角坐标系中,已知抛物线 :y=a :y=2a ,如图 1 所示, 点 A 的坐标为 (0 ,-6) ,过点 A 的线段 BC 平行于 x 轴,交抛物线 :y=a 的图象于点 B, 点 C(点 B 在点 C 的左侧) ,BC=12.

    1. (1) 求抛物线 L1 与 L2 的解析式;
    2. (2) 若点 D 是抛物线 L2 在第三象限上的点,若以 B,C,D为顶点的三角形是直角三角形, 请求出点 D 的坐标;
    3. (3) 如图 2,⊙A 的半径为 3,其切线 EF 交抛物线 L2 于点F,点 E 是切点,在第四象限内是否存在点 F,使 EF 的长度最小?若存在,请直接写出其最小值及此时点 F 的坐标;若不存在,请说明理由.

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