如图，中，，四边形ABED是边长为1的正方形，平面底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．

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1. (2022高一下·吉林期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形ABED是边长为1的正方形，平面 $\text{[math]}$ 底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 底面ABC；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 平面EBC；
5. （3）求几何体ADEBC的体积V．

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