如图，曲线是以原点为中心、，为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的交点且为钝角，若， .

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1. (2022·长春模拟) 如图，曲线 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为中心、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为焦点的椭圆的一部分，曲线 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为顶点、 $\text{[math]}$ 为焦点的抛物线的一部分， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点且 $\text{[math]}$ 为钝角，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 作一条与 $\text{[math]}$ 轴不垂直的直线，分别与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，问 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.

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