已知，，函数的导函数存在.

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1. (2022·浙江模拟) 已知， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 存在.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 恒成立，证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ .证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .注： $\text{[math]}$ 是自然对数的底数.

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