如图，已知抛物线和点，点P到抛物线C的准线的距离为6．

1. (2022·浙江模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点P到抛物线C的准线的距离为6．
1. （1）求抛物线C的标准方程；
3. （2）过点P作直线 $\text{[math]}$ 交抛物线C于A，B两点，M为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点Q为抛物线C上的一点且始终满足 $\text{[math]}$ ，过点Q作直线 $\text{[math]}$ 交抛物线C于另一点D，N为线段 $\text{[math]}$ 的中点，F为抛物线C的焦点，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．