如图，在三棱柱中，底面是正三角形，侧面为菱形，，， .

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1. (2022·浙江模拟) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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