已知函数.为其导函数．

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1. (2022·浙江模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为其导函数．
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，证明：存在唯一实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ．

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