如图，是⊙的直径，点在⊙上，平分交⊙于点，是⊙的切线，交的延长线于点.

1. (2022·河池模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.