1. (2022·泰顺模拟) 如图，锐角△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为直径，过点B作BF⊥AB交⊙O于点E，交DC的延长线于点F．

1. （1） 求证：∠ABD=∠CBF．
3. （2） 连结DE，若DE=20，sin∠A= ，求BF的长．