如图，内接于，点为劣弧上动点，延长交于点，作交于，连结 .

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1. (2022·宁波模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为劣弧 $\text{[math]}$ 上动点，延长 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，请用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，若 $\text{[math]}$ ，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ 的值.

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