在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，在“阳马”中，底面，，是棱的中点，点E是棱上的动点，则当的周长最小时，三棱锥外接球的表面积为（）

1. (2022·焦作模拟) 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，在“阳马” $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点E是棱 $\text{[math]}$ 上的动点，则当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为（）

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