1. (2022·河南模拟) 如图，扇形AOB的半径为2，圆心角∠AOB＝120°．PO⊥平面AOB，PO= ， 点C为弧AB上一点，点M在线段PB上，BM＝2MP，且PA平面MOC，AB与OC相交于点N．

1. （1） 求证：平面MOC⊥平面POB；
3. （2） 求平面POA与平面MOC所成二面角的正弦值．