设为椭圆（）上任一点，，为椭圆的左右两焦点，短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形．

1. (2022·河南模拟) 设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上任一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆的左右两焦点，短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形．
1. （1）求椭圆的离心率；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率依次成等比数列，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，求椭圆的标准方程．