在① ，其中为数列的前n项和；② ，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：已知数列满足___

1. (2022·齐齐哈尔模拟) 在① $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：已知数列 $\text{[math]}$ 满足____．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）是否存在正整数m，使得 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 中的项？若存在，求出m；若不存在，说明理由．
  注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

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1. (2022·齐齐哈尔模拟) 在① ， 其中为数列的前n项和；② ， 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：已知数列满足____．