已知抛物线C：的焦点为，准线与坐标轴的交点为，、是离心率为的椭圆S的焦点.

1. (2022·西安模拟) 已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线与坐标轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆S的焦点.
1. （1）求椭圆S的标准方程；
3. （2）设过原点O的两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与椭圆S交于A、B两点， $\text{[math]}$ 与椭圆S交于M、N两点.求证：原点O到直线AM和到直线BN的距离相等且为定值.

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1. (2022·西安模拟) 已知抛物线C：的焦点为 ， 准线与坐标轴的交点为 ， 、是离心率为的椭圆S的焦点.