已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）

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1. (2022·雅安模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，若过点F且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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