在① ， ②这两个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答．已知数列的前n项和为，满足， ____；又知正项等差数列满足，且成等比数列．

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1. (2022·雅安模拟) 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答．
已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， ____；又知正项等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ ．

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