已知函数．

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1. (2022·昆明模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2）函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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