如图，在△ABC中，， BC＝3，AC＝4，点D是AC边上一动点，过点A作交BD的延长线于点E，则的最小值为.

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1. (2022·钦州模拟) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， BC＝3，AC＝4，点D是AC边上一动点，过点A作 $\text{[math]}$ 交BD的延长线于点E，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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