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广西钦州市2022年中考一模数学试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:66 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2022·钦州模拟) 不等式组:并用数轴表示不等式组的解集.

  • 21. (2023九上·桂平期末) 如图,在四边形ABCD中,已知 , AE平分∠BAC,且.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 尺规作图:过点E作垂线 , 垂足为F(不要求写作法,保留作图痕迹);
    3. (3) 在(2)的条件下,已知四边形AECD面积为12, , 直接写出线段EF的长.
  • 22. (2022·钦州模拟) 某校开展了“学党史,知党恩,跟党走”的知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行调查:

    【收集数据】

    七年级:70,74,74,76,78,78,80,80,82,85,88,88,94,95,98,100,100,100,100,100;

    八年级:64,68,70,72,74,80,82,82,84,86,90,92,98,98,100,100,100,100,100,100

    【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数如表:

    年级

    平均数

    众数

    中位数

    七年级

    87

    100

    a

    八年级

    87

    b

    88

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 直接写出上述表格中a,b的值;
    2. (2) 根据以上样本数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“党史”掌握较好?请说明理由;
    3. (3) 若成绩在80分以上(含80分)为优秀,该校七、八年级共有800人参加了此次竞赛活动,估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少?
  • 23. (2022·易县模拟) 如图,以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O,点E是AB 的中点,连接CE交⊙O于点F,连接AF并延长交BC于点H.

    1. (1) 若连接AO,试判断四边形AECO的形状,并说明理由;
    2. (2) 求证:AH是⊙O的切线;
    3. (3) 若AB=6,CH=2,则AH的长为.
  • 24. (2022·钦州模拟) 跳绳是大家喜爱的一项体育运动,当绳子甩到最高处时,其形状视为抛物线.如图是甲,乙两人将绳子甩到最高处时的示意图,已知两人拿绳子的手离地面的高度都为1m,并且相距4m,现以两人的站立点所在的直线为x轴,过甲拿绳子的手作x轴的垂线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,且绳子所对应的抛物线解析式为.

    1. (1) 求绳子所对应的抛物线解析式(不要求写自变量的取值范围);
    2. (2) 身高1.70m的小明,能否站在绳子的正下方,让绳子通过他的头顶?
    3. (3) 身高1.64m的小军,站在绳子的下方,设他距离甲拿绳子的手sm,为确保绳子能通过他的头顶,请求出s的取值范围.
  • 25. (2022·钦州模拟) 在△ABC中,∠ABC=90°.

    1. (1) 如图1,分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线,垂足分别为M、N,求证:△ABM∽△BCN;
    2. (2) 如图2,P是边BC上一点,∠BAP=∠C,tan∠PAC= ,求tanC的值;
    3. (3) 如图3,D是边CA延长线上一点,AE=AB,∠DEB=90°,sin∠BAC= ,直接写出tan∠CEB的值.
  • 26. (2022·钦州模拟) 已知四边形和四边形都是正方形,且.

    1. (1) 如图1,连接.求证:
    2. (2) 如图2,如果正方形绕点旋转到某一位置恰好使得.

      ①求的度数;

      ②若正方形的边长是 , 请求出的面积.

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