等积变换法是证明勾股定理的常用方法之一.如图，在中，，以AB为边向下做正方形ADEB，CN平分分别交AB，DE于M，N，过点A，B分别作，，交CN于点G，F，连接DG，利用此图形可以证明勾股定理，记，的面积分别为

1. (2022·乐清模拟) 等积变换法是证明勾股定理的常用方法之一.如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为边向下做正方形ADEB，CN平分 $\text{[math]}$ 分别交AB，DE于M，N，过点A，B分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交CN于点G，F，连接DG，利用此图形可以证明勾股定理，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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