1. (2022·梁山模拟) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为F，CG⊥AE，交弦AE的延长线于点G，且CG＝CF．

1. （1） 求证：CG是⊙O的切线；
3. （2） 若AE＝2，EG＝1，求由弦BC和所围成的弓形的面积．