如图，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线的表达式为．

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1. (2022·东昌府模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）动点D在直线 $\text{[math]}$ 上方的二次函数图象上，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S的最大值；
5. （3）当点E为抛物线的顶点时，在x轴上是否存在一点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出点Q的坐标．

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山东省聊城市东昌府区2022年中考二模数学试题