为应对新冠疫情，学校购进一批酒精消毒瓶（如图1），AB为喷嘴，BCD为按压柄，CE为伸缩连杆，BE和EF为导管，其示意图如图2，∠DBE=∠BEF＝108°，BD=8cm，BE=6cm，当按压柄BCD按压到底时，BD转动到，此时（如

1. (2022·兰山模拟) 为应对新冠疫情，学校购进一批酒精消毒瓶（如图1），AB为喷嘴， $\text{[math]}$ BCD为按压柄，CE为伸缩连杆，BE和EF为导管，其示意图如图2，∠DBE=∠BEF＝108°，BD=8cm，BE=6cm，当按压柄 $\text{[math]}$ BCD按压到底时，BD转动到 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （如图3）．
1. （1）求点D转动到点 $\text{[math]}$ 的路径长；
3. （2）求点D到直线EF的距离（结果精确到0.1cm）（参考数据 $\text{[math]}$ ）

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