1. (2022·兰山模拟) 如图，已知RtABC中，∠C=90°

1. （1） 请按如下要求完成尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）

   ①作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D

   ②作线段AD的垂直平分线EF与AB相交于点O

   ③以点O为圆心，以OD长为半径画圆，交边AB于点M．

3. （2） 在（1）的条件成立下，若AM=3BM，AC=16，求圆O的半径．