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初中数学
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综合题
1.
(2022·临沭模拟)
如图1,一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线,图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图,喷水头的高度(喷水头距喷灌底部的距离)是1米,当喷射出的水流距离喷灌架水平距离为20米时,达到最大高度11米,现将喷灌架置于坡度为1:10的坡地底部点O处,草坡上距离O的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB,因为刚刚被喷洒了农药,近期不能被喷灌.
(1) 求水流运行轨迹满足的函数关系式;
(2) 若将喷灌向后移动5米,通过计算说明是否可避开对这棵石榴树的喷灌?
(3) 设喷射水流与坡面OA之间的铅直高度为h,求h的表达式,并求出x为何值时,h有最大值,h最大值是多少?
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