图，已知，点C在线段上，且，以为一边向上作等边，再以为直角边向右作，使， F为斜边的中点，连接，随着边长的变化，长也在改变，则长的最小值为（）

1. (2022·泰山模拟) 图，已知 $\text{[math]}$ ，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边向上作等边 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为直角边向右作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， F为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，随着 $\text{[math]}$ 边长的变化， $\text{[math]}$ 长也在改变，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

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1. (2022·泰山模拟) 图，已知 ， 点C在线段上，且 ， 以为一边向上作等边 ， 再以为直角边向右作 ， 使 ， F为斜边的中点，连接 ， 随着边长的变化，长也在改变，则长的最小值为（ ）