已知函数，．

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1. (2022高二下·滁州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；
3. （2）若存在 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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