安徽省滁州市部分学校2021-2022学年高二下学期数学4月...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：71 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高二下·滁州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则y在 $\text{[math]}$ 上的平均变化率为（）

A . 0.82 B . 8.2 C . 0.41 D . 4.1

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2. (2022高二下·滁州期中) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高二下·滁州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 17 B . 153 C . 306 D . 969

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4. (2022高二下·滁州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . －2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高二下·滁州期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2022高二下·滁州期中) 若等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高二下·滁州期中) 已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线l： $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . －1

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8. (2022高二下·滁州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 27 B . －27 C . 54 D . －54

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9. (2022高二下·滁州期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， P为椭圆上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高二下·滁州期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高二下·滁州期中) 设 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高二下·滁州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高二下·滁州期中) 为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂提供的3种主食、4种素菜、2种大荤、3种小荤中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食，并在用餐时积极践行“光盘行动”，则不同的选取方法有种．

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14. (2022高二下·滁州期中) 已知椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的长轴长与短轴长的比值为．

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15. (2022高二下·滁州期中) 古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天织布多？”根据上述的已知条件，可求得该女子第5天所织布的尺数为．

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16. (2022高二下·滁州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，对于任意不同的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为．

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三、解答题

17. (2022高二下·滁州期中) 已知二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，所有项的二项式系数之和为512．
1. （1）求n的值：
2. （2）求展开式中的常数项．
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18. (2022高二下·滁州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）令 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间．
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19. (2022高二下·滁州期中) 某校举办元旦晚会，有3个语言类节目和4个唱歌节目，按下面要求排出一个节目单，各有多少种排法？
1. （1） 3个语言类节目彼此要隔开；
2. （2）第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目；
3. （3）前3个节目中要有语言类节目．
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20. (2022高二下·滁州期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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21. (2022高二下·滁州期中) 已知点A，B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点M轨迹C的方程；
2. （2）若过点 $\text{[math]}$ 的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F，试求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围（O为坐标原点）．
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22. (2022高二下·滁州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；
2. （2）若存在 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
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