如图，在中，， E是BC的中点，以AC为直径的与AB边交于点D，连接DE．

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1. (2022·罗湖模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是BC的中点，以AC为直径的 $\text{[math]}$ 与AB边交于点D，连接DE．
1. （1）求证：DE是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 直径的长．

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广东省深圳市罗湖区2022年九年级二模数学试题