如图，如果边长为1的正六边形绕着顶点顺时针旋转后与正六边形重合．

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1. (2022·承德模拟) 如图，如果边长为1的正六边形 $\text{[math]}$ 绕着顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后与正六边形 $\text{[math]}$ 重合．
1. （1）则BD的长是；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 在整个旋转过程中，所经过的路径长为（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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河北省承德市2022年数学一模试题