如图①，在钝角中，，，点为边中点，点为边中点，将绕点逆时针方向旋转度（）．

1. (2022·承德模拟) 如图①，在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）如图②，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图③，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；
5. （3）将 $\text{[math]}$ 从图①位置绕点B逆时针方向旋转180°，求点 $\text{[math]}$ 的运动路程．