小刚要在边长为10的正方形内设计一个有共同中心O的正多边形，使其边长最大且能在正方形内自由旋转．如图1，若这个正多边形为正六边形；此时；若这个正多边形为正三角形，如图2，当正可以绕着点O在正方形内自由旋转时，的取值范围为．

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1. (2022·广阳模拟) 小刚要在边长为10的正方形内设计一个有共同中心O的正多边形，使其边长最大且能在正方形内自由旋转．如图1，若这个正多边形为正六边形；此时 $\text{[math]}$ ；若这个正多边形为正三角形，如图2，当正 $\text{[math]}$ 可以绕着点O在正方形内自由旋转时， $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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